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Heston随机波动率模型

2022-04-25 17:32   来源: 期货开户公司    本篇文章有415字,看完大约需要1分钟的时间   

上一期海通期货股指期货投资讲座栏目文章内容提及了任意波动性的定义,今日大家就给各位介绍一下任意波动性的經典实体模型之一——Heston模型。

 

做为期权定价最传统的理论模型,B-S实体模型获得了很大的取得成功,殊不知B-S实体模型也有一些显著的不够,在其中关键一点便是针对看涨期权波动性固定不动的假定。股指期货的价位可以反映在隐含波动率上,而股指期货的隐含波动率一般是转变的,行权价格和期满時间差异的期权合约,隐含波动率通常也会不一样,而这种显而易见与B-S实体模型的假定不相符合。

 

为了更好地摆脱以前所提及的许多问题,更为精确地为期权定价,大家应用任意波动性实体模型来提升期权价格的测算。任意波动性实体模型觉得波动性自身伴随着价钱转变而变化,而且这一转变全过程合乎随机过程。关键策略是将看涨期权价钱的波动性叙述为一个由价格水平、波动性均值回归发展趋势和波动性标准差操纵的随机过程。这样一来就可以对波动性的变动开展动态性描绘,进而保证对股指期货开展更为精确标价的很有可能。任意波动性实体模型中较为传统的便是Heston实体模型。Heston在1993年明确提出这类实体模型,该模型假定财产价钱听从一个蔓延全过程,并考虑到财产价钱和财产波动性的关联性。在这个实体模型中,股指期货的价钱是经过测算认沽期权期满时落在实值地区的几率获得的。Heston实体模型充分考虑了波动性与看涨期权价钱收益中间的关联性,相关性主要参数的塑造至关重要,它表明了价钱变化的偏度,也较大水平上展示了价钱收益顶峰厚尾的特性。

 

下面的图呈现了不一样关联性标准下标底回报率的概率分布状况,当相关系数rρ>0时,价钱收益厚尾右偏,由于波动性随收益的增大而变大,会对价钱变化具有变大功效。与之相对性,当相关系数rρ<0时,价钱收益厚尾左偏,由于波动性随收益的增大而缩小,会对价钱变化具有减少功效。相关系数r往往关键,根本原因是根据对波动性转变的精准捕获,可以在不一样相关分析环境下为股指期货寻找恰当的价钱。

 

 

因为B-S实体模型和Heston模型针对看涨期权波动性假定的不一样,二者对同样股指期货造成的价格也必定会不一样,下面的图是假定波动性与收益相关系数rρ各自为-0.5和与0.5时,Heston实体模型与B-S模型对认沽期权标价的差别随标底价钱变化的转变状况(图上期权行权价钱均为100)。

 

 

从上面中可以看得出,当波动性与收益成正比时,实值认沽期权(标底价钱高过行权价格100)若此Heston实体模型标价会比B-S实体模型标价划算,但若是虚值认沽期权(标底价钱小于行权价格100)则会比B-S实体模型标价更贵。反过来,若波动性与收益为成反比时,实值认沽期权以Heston实体模型标价会比B-S实体模型标价更贵,虚值认沽期权则会比B-S实体模型标价更划算。

 

在实际销售市场中,虚值和实值认沽期权的成交价通常都是会高过B-S实体模型所给定的价钱,因此我们可以觉得对认沽期权标价时,若股指期货为虚值情况,设定其关联性为成正比,相反为实值情况时,设定其关联性为成反比以线性拟合具体的市场现状。如此,大家便能得到更合乎市场现状的隐含波动率曲线图。(全文来源于:海通期货股指期货部杨磊)

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关键词: 模型 Heston
责任编辑:期货开户
      

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